已知双曲线y^2-x^2=4,过点P(0,1)，作直线l，使l与双曲线无交点，则直线l的斜率k的取值范围

法一:考虑双曲线的参数方程y=2sect,x=2tant代入直线L方程y=kx+1得
2sect=2ktant+1
即2ksint+cost=2
根号(4k^2+1)sin(t+k)=2,tank=1/(2k)
要上面关于参数t的方程无解,则2/根号(4k^2+1)>1
sqrt(4k^2+1)<2
4k^2<3
故-√3/2<k<√3/2

法二:方程组y^2-x^2=4和y=kx+1联立得(k^2-1)x^2+2kx-3=0
要使上面方程在R上无根,
当k=1或-1时经检验有实根,所以k^2-1≠0,4k^2+12(k^2-1)>=0
解得-√3/2<k<√3/2